Membaca hasil: tampilan dan presisi

Halaman ini menjelaskan tampilan jawaban di samping setiap baris: jumlah angka desimal, kapan angka besar disingkat, pembulatan uang, bentuk setiap jenis jawaban, serta ketepatan nilai di baliknya. Baca dari awal sebagai panduan, atau langsung buka tabel terkait jika jawaban terlihat tidak sesuai harapan. Batas kemampuan satu baris tercantum di bagian akhir.

Nilai yang disimpan dan jawaban yang ditampilkan

Setiap baris bekerja dalam dua langkah. Pertama perhitungan berjalan dan mempertahankan nilai penuh. Kemudian jawabannya diformat sehingga mudah dibaca, yang dapat berarti membulatkannya. Pembulatan hanya memengaruhi apa yang Anda lihat.

Ketika baris selanjutnya menggunakan nama, itu menggunakan nilai penuh, bukan digit bulat:

calcSalin

share = 250 / 3 menghasilkan 83.3333333333

share * 3 menghasilkan 250

Jika Anda mengetik angka yang Anda lihat ke dalam baris baru, Anda akan mendapatkan angka bulat sebagai gantinya. Gunakan nama untuk menjaga presisi penuh.

Angka di belakang desimal

Jawaban menampilkan hingga sepuluh angka desimal, dengan digit terakhir dibulatkan. Nol di akhir dihilangkan, sehingga Anda melihat 0.75, bukan 0.7500000000.

calcSalin

2 / 3 menghasilkan 0.6666666667

1 / 8 menghasilkan 0.125

Pembulatan ke angka signifikan adalah pengecualian: nol yang merupakan salah satu angka yang Anda minta ditampilkan, karena membiarkannya akan mengklaim kurang presisi daripada yang Anda miliki. Jadi 31.0357 m to 3 sf adalah 31.0 m sementara 31.0357 m to 1 dp adalah 31 m.

Konversi berdasarkan massa jenis bahan menampilkan paling banyak sembilan angka penting, sesuai ketelitian data massa jenis. Jadi, 1 cup milk in g menampilkan 242.739531 g. Sebaliknya, bahan pokok untuk memanggang disimpan berdasarkan berat per cup, sehingga 1 cup flour in g menghasilkan nilai bulat 125 g. Nilai tersimpan tetap mempertahankan semua digit.

Untuk menampilkan jumlah tempat desimal yang berbeda, ubah default di Pengaturan, di mana opsi perhitungan menerima 0 hingga 15. Untuk mengubah satu baris, gunakan opsi pemformatan jawaban di menu konteks baris tersebut. Keduanya hanya mengubah tampilan.

Untuk membulatkan nilai itu sendiri, tulis to 2 dp. Baris selanjutnya memakai nilai yang sudah dibulatkan. Nilai tepat di tengah dibulatkan menjauhi nol, sehingga 2.345 to 2 dp menghasilkan 2.35 dan round(-2.5) menghasilkan -3.

calcSalin

exact = 2 / 3 menghasilkan 0.6666666667

approx = 2 / 3 to 2 dp menghasilkan 0.67

exact * 3 menghasilkan 2

approx * 3 menghasilkan 2.01

Untuk cara pembulatan lainnya, lihat Pembulatan.

Jumlah uang

Uang mengikuti aturan untuk mata uangnya daripada default sepuluh desimal:

• Dibulatkan sesuai ketelitian mata uang. Sebagian besar mata uang menampilkan dua angka desimal, yen tanpa desimal, dan dinar Kuwait tiga desimal. Referensi mata uang mencantumkan semuanya.
• Nol di akhir dipertahankan. $15 ditampilkan sebagai $15.00.
• Jumlah positif kecil mempertahankan angka mereka. Jumlah di bawah satu sen, seperti $0.004,, tidak dibulatkan menjadi $0.00.
• Harga per satuan mempertahankan hingga empat angka desimal seperti yang ditulis, sehingga tarif £0.075/kWh atau harga di pompa £1.499/L ditampilkan lengkap. Nilai dalam pence atau sen juga demikian: 6.2p menampilkan £0.062 dan 24.5p/kWh menampilkan £0.245/kWh. Namun, total perhitungannya dibulatkan ke penny terdekat: 148.9p/L * 45 L menghasilkan £67.01. Jika desimalnya lebih banyak, harga di bawah £1 menampilkan empat angka penting (£0.12345/kWh menjadi £0.1235/kWh), sedangkan harga lain, seperti £8/kg / 3, dibulatkan ke penny terdekat.
• Mata uang kripto menunjukkan hingga sepuluh tempat desimal, seperti angka biasa.

Baris yang menetapkan uang ke nama menunjukkan jumlahnya dengan cara yang sama seperti baris lainnya. Nama mempertahankan nilai penuh, sehingga baris selanjutnya yang menggunakannya tetap tepat.

calcSalin

£250 / 3 menghasilkan £83.33

bill = £250 / 3 menghasilkan £83.33

bill * 3 menghasilkan £250.00

¥1,250 / 4 menghasilkan ¥313

£0.075/kWh menghasilkan £0.075/kWh

£8/kg / 3 menghasilkan £2.67/kg

Opsi mata uang di Pengaturan memungkinkan Anda mematikan pembulatan ke presisi mata uang, menampilkan kode alih-alih simbol (15.00 USD daripada $15.00), atau menjatuhkan nol trailing ($15 daripada $15.00).

Angka besar dan kecil

Dari 100.000 ke atas, angka biasa disingkat dengan huruf: k untuk seribu, M untuk juta, G untuk miliar (seribu juta), T untuk triliun dan P untuk kuadriliun. Angka yang sangat besar dan sangat kecil beralih ke notasi ilmiah.

Uang ditampilkan secara penuh, hingga satu sen, di bawah satu juta, jadi angka yang dipersingkat tidak pernah menyembunyikan bagian dari jumlah yang Anda bayar atau hasilkan: £199,999.98 tetap £199,999.98. Dari satu juta, uang juga dipersingkat, dengan B di mana angka biasa menggunakan G, dan paling banyak tiga tempat desimal.

calcSalin

250000 menghasilkan 250k

£99,999.99 * 2 menghasilkan £199,999.98

$1234567.89 menghasilkan $1.235M

8,100,000,000 menghasilkan 8.1G

$1,234,567,890 menghasilkan $1.235B

0.0000001 menghasilkan 1e-7

Huruf hanya mengubah tampilan. 1.5 million disimpan sebagai 1.500.000 dan ditampilkan sebagai 1.5M, sedangkan 3bn ditampilkan sebagai 3G. Di bawah 100.000, jawaban memakai pemisah ribuan (99,999).

Angka bersatuan selalu ditulis lengkap, karena huruf di samping satuan dapat terbaca sebagai awalan satuan: 175,200 Wh bisa disalahartikan sebagai kilowatt-jam jika disingkat. Hanya nilai di atas 10¹⁷ atau di bawah 0,000001 yang beralih ke notasi ilmiah.

calcSalin

175200 Wh menghasilkan 175,200 Wh

1 light year in km menghasilkan 9,460,730,472,580.8 km

Di Settings, Anda dapat mematikan singkatan agar angka ditampilkan lengkap, atau mematikan pemisah ribuan.

Jenis jawaban

Setiap jenis nilai memiliki formatnya sendiri. Tabel ini menunjukkan satu atau dua contoh dari masing-masing.

Beberapa satuan memiliki aturan tampilan tersendiri. Cup dan pint memakai bentuk jamak, sehingga Anda melihat 2.5 cups dan 2 pints. Jawaban dengan dua satuan menampilkan bagian yang lebih kecil hingga dua angka desimal, seperti 5 feet 10.87 inches. Namun, durasi serta stone dan pound dibulatkan ke satuan kecil yang utuh. Jumlah piksel memakai pemisah ribuan dan spasi sebelum px.

calcSalin

500 g sugar in cups menghasilkan 2.5 cups

82 kg in stones and pounds menghasilkan 12 st 13 lb

89.9 min in hours and minutes menghasilkan 1 hour 30 min

6000 px * 4000 px menghasilkan 24,000,000 px

Beberapa format tergantung pada tanggal hari ini. Tanggal di tahun berjalan meninggalkan tahun itu, dan tanggal yang mendekati hari ini dapat ditampilkan sebagai kata relatif:

calcHasil bergantung pada tanggal hari ini atau data terkiniSalin

March 12 menghasilkan March 12

tomorrow at 1am menghasilkan Tomorrow at 1:00 AM

Dua jawaban lainnya patut diketahui:

• Tidak ada jawaban dan tidak ada kesalahan berarti baris tidak memiliki apa pun untuk ditampilkan: komentar, baris kosong, definisi fungsi, atau baris yang belum selesai seperti total =.
• pending… berarti baris memerlukan data yang belum tersedia.

Tingkat ketepatan jawaban

Aritmatika eksak

Bilangan bulat, desimal, dan pecahan disimpan dengan tepat. Penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan pangkat bilangan bulat menjaganya tetap tepat, termasuk pecahan seperti 1⁄3 yang tidak memiliki bentuk desimal yang tepat. Perbandingan dengan == memeriksa nilai yang tepat, tanpa pembulatan.

calcSalin

0.1 + 0.2 == 0.3 menghasilkan true

1/3 + 1/3 + 1/3 == 1 menghasilkan true

Akar kuadrat bersifat eksak jika akarnya dapat dinyatakan secara eksak. Jika tidak, hasilnya akurat hingga 38 angka penting; digit tambahan dipotong, bukan dibulatkan. Simpangan baku memakai akar kuadrat yang sama. gcd dan lcm bersifat eksak, tidak pernah negatif, dan dapat menghitung pecahan tanpa membulatkannya terlebih dahulu.

calcSalin

sqrt(2.25) menghasilkan 1.5

sqrt(1e-64) menghasilkan 1e-32

gcd(12, 18) menghasilkan 6

Hasil pendekatan

Beberapa operasi tidak dapat dilakukan dengan tepat, jadi mereka menggunakan titik mengambang biner, yang akurat untuk sejumlah digit terbatas:

• Trigonometri, logaritma dan eksponensial
• pangkat yang bukan bilangan bulat, seperti 2^0.5, dan literal notasi ilmiah dengan eksponen pecahan, seperti 1e2.5
• Beberapa konversi unit
• Menyelesaikan persamaan, turunan numerik dan integral
• Dekomposisi matriks dan nilai eigen
• Fungsi bilangan kompleks di luar aritmatika dasar

Karena == membandingkan nilai yang tepat, dua perkiraan hasil dapat terlihat sama dan masih tidak sama. Bandingkan perbedaan dengan toleransi kecil sebagai gantinya:

calcSalin

sqrt(2)^2 menghasilkan 2

sqrt(2)^2 == 2 menghasilkan false

abs(sqrt(2)^2 - 2) < 0.000000001 menghasilkan true

Pilih toleransi yang sesuai dengan ukuran angka Anda. Sepuluh tempat desimal di layar tidak menjamin sepuluh tempat desimal yang benar, terutama untuk masalah numerik yang sulit.

Dalam daftar, matriks, dan bilangan kompleks, bagian yang hanya pembulatan floating-point, jauh lebih kecil dari nilai-nilai di sekitarnya, ditampilkan sebagai 0. Itu membuat jawaban seperti dekomposisi matriks atau exp(i * pi) dapat dibaca. Nilai yang disimpan mempertahankan digitnya, sehingga pemeriksaan toleransi yang sama berlaku:

calcSalin

exp(i * pi) menghasilkan -1

abs(exp(i * pi) + 1) < 0.000000001 menghasilkan true

Ukuran angka

• Angka desimal disimpan sebagai bilangan bulat hingga 2¹²⁸−1 (sekitar 38 digit), dikalikan pangkat sepuluh dari 10⁻¹²⁸ hingga 10¹²⁷. Angka di atas 1e127 masih dapat digunakan selama digit-digitnya muat dalam batas tersebut.
• Pecahan dapat memiliki pembilang dan penyebut masing-masing hingga 4.096 bit.
• Menambahkan angka kecil ke angka besar dapat kehilangan bagian kecil: 1e30 + 0.001 menunjukkan 1e30.
• Hasil di luar rentang saat perkalian atau pemangkatan menampilkan Error: ∞, baik hasilnya terlalu besar maupun terlalu kecil. Perhitungan tidak pernah melingkar kembali ke nilai keliru akibat melampaui rentang.

calcSalin

1e30 + 0.001 menghasilkan 1e30

1e100 * 1e100 menghasilkan Error: ∞

Batasan

Setiap baris harus tetap dalam batas-batas ini. Menekan satu hanya menunjukkan kesalahan pada baris itu, biasanya Error: calculation limit, dan catatan lainnya terus bekerja. Anda tidak pernah mendapatkan jumlah parsial atau hasil yang belum selesai yang disajikan sebagai jawaban. Untuk memperbaikinya, buat rentang, matriks, bersarang atau masalah lebih kecil.

Varlig Calc saat ini tidak mendukung aljabar simbolik umum, integral tak tentu, sistem persamaan nonlinear, harga historis mata uang kripto, notasi dadu seperti 2d6, operasi dengan ketidakpastian seperti 10 ± 0.5, atau perbandingan berantai seperti 1 < x < 5. Untuk penjelasan lebih lanjut tentang fitur matematika tingkat lanjut, lihat Matematika tingkat lanjut.

Menggabungkan semuanya

Berikut adalah anggaran perjalanan yang menggunakan sebagian besar aturan di halaman ini:

calcSalin

flights = £1,284.60 menghasilkan £1,284.60

hotel = £96.50 * 4 menghasilkan £386.00

total = flights + hotel menghasilkan £1,670.60

each = total / 3 menghasilkan £556.87

each * 3 menghasilkan £1,670.60

each / total as % menghasilkan 33.3333333333%

each / total as fraction menghasilkan ⅓

total to 0 dp menghasilkan £1,671.00

total * 1000 menghasilkan £1.671M

• each = total / 3 menunjukkan bagian yang dibulatkan ke pence, sementara nama mempertahankan nilai penuh.
• each * 3 menggunakan nilai penuh itu, sehingga kembali menjadi tepat £1.670,60 daripada £1.670,61.
• Persentasenya bukan uang, jadi itu menunjukkan sepuluh tempat desimal. Sebagai pecahan itu tepat.
• to 0 dp membulatkan nilai itu sendiri, dan nol yang tertinggal tetap ada karena itu adalah uang.
• Mengalikan dengan 1.000 melewati 1.000.000, jadi jawabannya disingkat menjadi £1.671M.