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照片、文件与日常科技

假期的照片放不放得下、这次上传要多久、128 GB 的卡能装多少视频、更大的屏是不是真的更清楚。字节、比特、瓦时和像素在这里和别的单位一样好使,所以这些问题都变成了普通的一行计算。

放得下吗

文件大小乘以数量是总量,容量除以文件大小是能放多少个。

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# 一年的照片
照片 = 4.2 MB 结果为 4.2 MB
2,400 * 照片 in GB 结果为 10.08 GB
# 手机标称 128 GB,减去系统占用
可用 = 128 GB - 14 GB 结果为 114 GB
可用 / 照片 结果为 27,142.8571428571
# 周末拍的 raw
raw = 32 MB 结果为 32 MB
640 * raw in GB 结果为 20.48 GB
# 选一块留有余量的备份硬盘
资料库 = 480 GB 结果为 480 GB
资料库 * 2.5 in TB 结果为 1.2 TB
1 TB in GB 结果为 1,000 GB

千、兆、吉、太都按一千递进,和硬盘厂商数的方式一致,所以 1 TB 是 1,000 GB 而不是 1,024。把资料库翻一倍再加一点,是备份硬盘的老规矩,照这个算 2 TB 的就够了。见单位与换算

要等多久

存储按字节算,网速按比特算。一个除以另一个,那个八倍的差别 Varlig 替你处理了。

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# 把婚礼视频发出去
上传 = 25 GB 结果为 25 GB
上行 = 20 Mbps 结果为 20 Mbps
上传 / 上行 in hours 结果为 2.7777777778 hours
上传 / 上行 in hours and minutes 结果为 2 hours 47 min
# 换成更快的宽带
上传 / 200 Mbps in minutes 结果为 16.6666666667 min
# 今晚想看的那部电影
6 GB / 300 Mbps in minutes 结果为 2.6666666667 min
# 从 SD 卡按 90 MB/s 导出
64 GB / 90 MB/s in minutes 结果为 11.8518518519 min

Mbps 是每秒兆比特,MB/s 是每秒兆字节,正是这个差别让下载感觉比包装盒上的数字慢。加上 in hours and minutes,得到的答案可以直接拿来安排一个晚上。见带单位的运算

照片和视频按分钟算

视频吃空间的速度是稳定的,所以一个数字就说清了包里那张卡的一切。

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# 4K 大约每分钟 350 MB
码率 = 350 MB/min 结果为 350 MB/min
码率 * 45 min in GB 结果为 15.75 GB
# 128 GB 的卡能装多久
128 GB / 码率 in hours 结果为 6.0952380952 hours
128 GB / 码率 in hours and minutes 结果为 6 hours 6 min
# 两台机器拍一天,另外还拍照片
2 * 3 hours * 码率 in GB 结果为 126 GB
900 * 28 MB in GB 结果为 25.2 GB
# 要带几张卡
ceil((126 GB + 25.2 GB) / 128 GB) 结果为 2

码率乘时间得总量,总量除码率得时间,一张存储卡能引出的问题就都覆盖了。把 码率 改成 90 MB/min 就是 1080p,整个块会自己重新给出答案。见per/ 表示的速率

电池

容量除以设备的功耗,就是能用多久。

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# 笔记本电脑,72.4 Wh
笔记本 = 72.4 Wh 结果为 72.4 Wh
笔记本 / 8.5 W 结果为 8.5176470588 hours
笔记本 / 8.5 W in hours and minutes 结果为 8 hours 31 min
# 手机,用参数表上的单位
手机 = 4,352 mAh 结果为 4,352 mAh
手机 / 380 mA in hours and minutes 结果为 11 hours 27 min
# 一块 20,000 mAh 的充电宝
20,000 mAh / 手机 结果为 4.5955882353
# 用 30 W 充电
笔记本 / 30 W in minutes 结果为 144.8 min

瓦时除以瓦、毫安时除以毫安,得到的都是时间,所以不管参数表怎么写,这道题的形状都一样。充电宝那一行是对「能充几次」最诚实的回答,还没扣掉损耗。见教科书和数据手册里的单位

屏幕

横向和纵向的像素给出总像素;再加上对角线尺寸,就给出清晰度。

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2560 x 1440 结果为 3.6864M
3840 x 2160 结果为 8.2944M
# 27 英寸屏上的每英寸像素
sqrt(2560^2 + 1440^2) / 27 to 0 dp 结果为 109
sqrt(3840^2 + 2160^2) / 27 to 0 dp 结果为 163
# 14 英寸笔记本,3024 x 1964
sqrt(3024^2 + 1964^2) / 14.2 to 0 dp 结果为 254
# 画面比例
2560 / 1440 结果为 1.7777777778
3440 / 1440 结果为 2.3888888889
# 带鱼屏要多宽的桌子
34 in in cm 结果为 86.36 cm

对角线的像素数来自勾股定理,除以对角线的英寸数就是每英寸像素:普通 27 英寸是 109,4K 的是 163,现在的笔记本是 254。1.778 是 16:9,2.389 是 21:9。见幂与根

流量套餐

套餐额度就是一段时间里的量,和别的一样可以折成每天的预算。

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套餐 = 30 GB/month 结果为 30 GB/month
套餐 in MB/day 结果为 985.6465225159 MB/day
# 通勤路上听音乐
90 min * 2.4 MB/min in GB 结果为 0.216 GB
# 视频通话,大约每小时 1.2 GB
5 hours * 1.2 GB/hour 结果为 6 GB
6 GB is what % of 30 GB 结果为 20%
# 给笔记本开一天热点
8 hours * 350 MB/hour in GB 结果为 2.8 GB

is what % of 就是那一行,告诉你一个习惯装不装得进套餐。见占百分之多少

按你的方式来

  • 拿云存储和硬盘比:CNY 68 a month in CNY/year 是 816.00 CNY/year,对比 4 TB 硬盘一次性的 CNY 700。
  • 打印前先看一眼照片:4032 / 300 是 13.44,所以 300 dpi 下这张能印 13 英寸宽。
  • 扫描前先算一下:8.27 * 600 是 A4 在 600 dpi 下横向的 4,962 像素,2.5 MB * 40 in MB 是四十页 PDF 的 100 MB。
  • 把订阅加起来:合计带 #订阅 标签的行,再用 in CNY/year 换算。见标签
  • 照导出对话框的写法换算码率:8 Mbps * 12 min in MB 是 720 MB。
  • 看看常年插着的设备多费钱:5 W * 24 hours * 365 * CNY 0.6/kWh 是一年 26.28 CNY。
  • 拿刷新率对一下单帧时间:1 / 120 Hz in ms 是 8.33 ms。
  • 老老实实比内存和存储:16 GiB in GB 是 17.179869184 GB,这就是两个数字始终对不齐的原因。
  • 计划换手机:CNY 5,999 in 24 instalments 是每月 249.96 CNY,可以和合约机比。
  • 把冲印尺寸换成厘米:6 x 4 in in cm 分别换算两条边,15.24 × 10.16 cm。
  • 看看积压的播客到底有多长:sum([42 min, 55 min, 1 hour 12 min]) 是 2 hours 49 min。见带单位的列表